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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A04),B22),C46)(正方形網格中,每個小正方形的邊長為1

1)畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;

2)以點O為位似中心,在第三象限畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為12,直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積.

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科目: 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據題意得(  )

A.

B.

C.

D.

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【題目】在平面直角坐標系中 xOy 中,對于⊙C及⊙C內一點 P,給出如下定義:若存在過點 P 的直線 l,使得它與⊙C 相交所截得的弦長為,則稱點 P 為⊙C的“k-近內點”.

1)已知⊙O的半徑為 4

①在點中,⊙O的“4-近內點”是______________

②點 P 在直線y=x上,若點 P 為⊙O的“4-近內點”,則點 P 的縱坐標y的取值范圍是____________

2)⊙C的圓心為(-10),半徑為 3,直線x 軸,y 軸分別交于 MN,若線段 MN 上存在⊙C 2 -近內點”,則 b 的取值范圍是____________

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【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點P為射線OA上的一個動點,過點PPEOB,交OB 于點E,點D在∠AOB內,且滿足∠DPA=OPEDP+PE=6.

1)當DP=PE時,求DE的長;

2)在點P的運動過程中,請判斷是否存在一個定點M,使得的值不變?并證明你的判斷.

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【題目】在平面直角坐標系 xOy 中,已知拋物線y= x2 -2px+q

1)當p=2 時,

①拋物線的頂點坐標橫坐標為____ ___,縱坐標為__________(用含 q 的式子表示)

②若點 A-1y1),Bx2y2 )都在拋物線上,且y2 >y1,令x2 = m,則 m的取值范圍是_____________

2)已知點 M32),將點 M 向左平移 5 個單位長度,得到點 N.當q=6 時,若拋物線與線段 MN 恰有一個公共點,結合函數圖象,求 p 的取值范圍為_____________

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護,但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內注意通風,勤洗手,多運動,少熬夜.”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護知識,并鼓勵社區居民在線參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國統一考試 (全國卷)》試卷(滿分 100 分),社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取 20 名人員的 答卷成績,并對他們的成績(單位:分)進行統計、分析,過程如下:

收集數據

甲小區:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

60≤x≤70

70x≤80

80x≤90

90x≤100

甲小區

2

5

8

5

乙小區

3

7

5

5

分析數據

平均數

中位數

眾數

甲小區

85.75

87.5

a

乙小區

83.5

b

80

應用數據

1)填空:a = ,b =___

2)若甲小區共有 800 人參與答卷,請估計甲小區成績大于 90 分的人數為_____________

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【題目】已知直線y=kx+bx軸于點A(10) ,與雙曲線 交于點

1)求直線AB的解析式為____ ____________

2)若 x 軸上存在動點 Mm0),過點 M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點C,與雙曲線交于點D(CD兩點不重合),當BC >BD時,寫出m的取值范圍_____________

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【題目】如圖,ABC 內接于⊙O,∠B=60°CD 是⊙O 的直徑,點 P CD 延長線上的一點且 AP=AC

1)求證:PA 是⊙O 的切線;

2)若,求⊙O的半徑

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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,ADBCABBC,對角線 ACBD 交于點 OBD 平分∠ABC,過點 D DEBC BC 的延長線于點 E.連接 OE

1)求證:四邊形 ABCD 是菱形;

2)若 tanDBC= AB= ,求線段 OE 的長.

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【題目】在矩形 ABCD 中,MNPQ 分別為邊 ABBCCDDA 上的點(不與端點重合).對于任意矩形 ABCD,下面四個結論中:①存在無數個四邊形 MNPQ 是平行四邊形;②存在無數個四邊形 MNPQ 是矩形;③存在無數個四邊形 MNPQ 是菱形;④不存在四邊形 MNPQ 是正方形.所有正確結論的序號是_________________

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同步練習冊答案
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