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A.或B.或

C.或D.或

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣x+4上，設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）（x+3）2﹣25=0；

（2）3（1+x）2=27；

（3）x2﹣4x+6=0；

（4）（x﹣1）（x+3）=12；

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）當每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？

（1）求此拋物線的函數解析式；

（2）在拋物線上是否存在點P，使S△PAB=2S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

① abc＜0；② a-b＋c＜0；③ a+b+c＞0；④ 2c =3b

A.1B.2C.3D.4

【題目】某校組織數學興趣探究活動，愛思考的小實同學在探究兩條直線的位置關系查閱資料時發現，兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線，于點，像這樣的三角形均稱為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當，時，_____，______；

如圖2，當，時，_____，______；

（歸納證明）

（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想、、三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點，連結并延長至，使得，連結，當于點時，求的長．

【題目】如圖1，拋物線過點，，點為直線下方拋物線上一動點，為拋物線頂點，拋物線對稱軸與直線交于點．

（1）求拋物線的表達式與頂點的坐標；

（2）在直線上是否存在點，使得，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點坐標；

（3）在軸上是否存在點，使？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，點，為反比例函數上的兩個動點，以，為頂點構造菱形．

（1）如圖1，點，橫坐標分別為1，4，對角線軸，菱形面積為．求的值．

（2）如圖2，當點，運動至某一時刻，點，點恰好落在軸和軸正半軸上，此時．求點，的坐標．