【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）當每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？
【答案】（1）每件應該降價20元；（2）當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元
【解析】
（1）設每件應該降價
元，則每件利潤為
元，此時可售出數量為
件，結合盈利1200元進一步列出方程求解即可；
（2）設每件降價
元時，每天獲利最大，且獲利
元，然后進一步根據題意得出二者的關系式
，最后進一步配方并加以分析求解即可.
（1）設每件應該降價元，
則：
，
整理可得：
，
解得：
，
，
∵要盡量減少庫存，在獲利相同的情況下，降價越多，銷售越快，
∴每件應該降價20元，
答：每件應該降價20元；
（2）設每件降價元時，每天獲利最大，且獲利元，
則：，
配方可得：
，
∵
，
∴當
時，取得最大值，且
，
即當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元，
答：當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】抗擊疫情，我們每個人都要做到講衛生，勤洗手，科學消毒，如圖（1）是一瓶消毒洗手液． 圖（2）是它的示意圖，當手按住頂部A下壓時，洗手液瞬間從噴口B流出，路線從拋物線經過C，E兩點．瓶子上部分是由弧
和弧
組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，CG=8 cm，GH=10 cm，點E到臺面GH的距離為14 cm，點B到臺面的距離為20 cm，且B，D，H三點共線．若手心距DH的水平距離為2 cm時剛好接洗手液，此時手心距水平臺面的高度為______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請你計算這個攔河大壩的高度．（參考數據：sin72°≈
，cos72°≈
，tan72°
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是 ；
（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.
的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點
的坐標為
，點
的坐標為
．
（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到
.試在圖中畫出圖形，并寫出
的坐標；
（2）將繞點順時針旋轉
后得到
，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉過程中掃過部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2．將∠A向內翻折，點A落在BC上，記為A′，折痕為DE．若將∠B沿EA′向內翻折，點B恰好落在DE上，記為B′，則AB＝____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，且相交于點P，則∠CPD＝__________°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，點
在直線
上，
與直線相交所得的銳角為
，點
在直線上，
，垂足為點
，與點重合，
，以
為直徑，在的右側作半圓
，點
是半圓上任意一點．
（1）發現：連接
，則線段的最大值為____________；
（2）矩形保持不動，半圓沿直線向右平移，設平移距離為
．思考：點E落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的面積
；
（3）探究：在平移過程中，當半圓與矩形的邊相切時，直接寫出的值（參考數據：
結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=-
（x-t）（x-t+6）與直線y=x-1有兩個交點，這兩個交點的縱坐標為m、n．雙曲線y=
的兩個分支分別位于第二、四象限，則t的取值范圍是（ ）
A.t＜0B.0＜t＜6C.1＜t＜7D.t＜1或t＞6
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