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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長度為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF．若四邊形ABEF的周長為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．

A.兩直線平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個實數是正數，那么它們的積是正數

D.全等三角形的對應角相等

（1）如圖1，在四邊形中，已知：，，，的面積為8，求邊上的高．

問題探究

（2）如圖2在（1）的條件下，點是邊上一點，且，，連接，求的面積

問題解決

（3）如圖3，在（1）的條件下，點是邊上任意一點，連接、，若，的面積是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；請說明理由．

【題目】已知：拋物線：（、、為常數，且）與軸分別交于，兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）將平移后得到拋物線，點、在上（點在點的上方），若以點、、、為頂點的四邊形是正方形，求拋物線的解析式．

【題目】如圖，四邊形是的內接四邊形．，點是的中點，連接相交于點，過點作交延長線于點．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的長．

【題目】如圖，一個質地均勻的轉盤被分成3份，分別標有數字1、2、3，其中標有數字1、2的扇形的圓心角均為．轉動轉盤，當它自動停止后，指針指向的數字即為轉出的數字，此時稱為轉動轉盤一次（指針指向兩個扇形的分界線，則不計轉動次數重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）．

（1）轉動轉盤一次，求轉出數字1的概率；

（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次轉出數字之積等于9的概率．

【題目】小穎在完成一項“社會調查”作業時，需要調查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務公司為了鼓勵送餐員的工作積極性，實行“月總收入基本工資（固定）送餐單數獎勵”的方法計算薪資，調查中獲得如下信息：

送餐每單獎勵元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數超過300單時，超過部分每單的獎金增加1元．假設月送餐單數為單，月總收入為元，請寫出與的函數關系式，若送餐員小李計劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

【題目】為了測量學校附近新蓋大樓的高度，數學實踐活動小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場進行測量．其中米，地面，小華站在操場的處觀測大樓頂點的仰角為、大樓底端的俯角為，請根據題中的信息求出大樓的高度．

（1）請將圖表中的數據補充完整；

（2）如果初一年級有1200名學生參加了本次體檢，估計等級的人數；

（3）請結合題目中的數據，給初一學生一個體檢反饋或意見．

【題目】如圖，已知和，其中，，，將繞點順時針旋轉一周，連接并延長與直線相較于點，則的最小值為__________．