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（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

（3）若點M在第一象限內拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運動員在離地面米的P點處發球，球的運動軌跡PAN看作一個拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，其高度為3米，離甲運動員站立地點O的水平距離為5米，球網BC離點O的水平距離為6米，以點O為原點建立如圖所示的坐標系，乙運動員站立地點M的坐標為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點N離球網的水平距離（即NC的長）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因為接球高度不夠而失球，求m的取值范圍．

（1）圖象經過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；

（2）圖象的頂點（2，3），且經過點（3，1）；

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止．若使點M在整個運動中用時最少，則點E的坐標__．

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【題目】如圖，拋物線經過，兩點，且與軸交于點，拋物線與直線交于，兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）坐標軸上是否存在一點，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

（3）點在軸上且位于點的左側，若以，，為頂點的三角形與相似，求點的坐標．

【題目】背景知識：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問題：

如圖（1），，，是過點的直線，過點作于點，連接，現嘗試探究線段、、 之間的數量關系：過點作，與交于點，易發現圖中出現了一對全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數量關系是： ；

（2）類比探究：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數量關系，并證明；

（3）拓展應用：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長為 （直接寫結果）．

【題目】小聰對函數的圖象和性質進行了探究．已知當自變量的值為0或4時，函數值都為-3，當自變量的值為-1或5時，函數值為2．

探究過程如下，請補充完整．

（1）這個函數的表達式為 ；

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質： ;

（3）進一步探究函數圖象并解決問題：

①直線與函數有4個解，則k的取值范圍為 ；

②已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，寫出不等式的解集： ．