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（1）求證：AF＝BE；

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數量關系，并證明．

（1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子去表示）；

（2）若點（m﹣2，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，則y1、y2、y3的大小關系為　 　；

（3）直線y＝﹣x+b與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，過點B作垂直于y軸的直線l與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1有兩個交點，在拋物線對稱軸右側的點記為P，當△OAP為鈍角三角形時，求m的取值范圍．

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點（x，y1），并畫出函數y1的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　 　cm．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，A（﹣3，2），B（0，1），將線段AB沿x軸的正方向平移n（n＞0）個單位，得到線段A′，B′恰好都落在反比例函數y（m≠0）的圖象上．

（1）用含n的代數式表示點A′，B′的坐標；

（2）求n的值和反比例函數y（m≠0）的表達式；

（3）點C為反比例函數y（m≠0）圖象上的一個動點，直線CA′與x軸交于點D，若CD＝2A′D，請直接寫出點C的坐標．

（1）求證：PD＝PE；

（2）連接CP，若點E是AP的中點，OD：DC＝2：1，CP＝13，求⊙O的半徑．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點；

②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據小華設計的尺規作圖過程，

(1)使用直尺和圓規補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據)．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

注1：“指定日”為開園日(4月29日)、五一勞動節(5月1日)、端午節、中秋節、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學生均可購買優惠票；

注3：提前兩天及以上在線上購買世園會門票，票價可打九折，但僅限于普通票．

某大家庭計劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過計算發現：若提前兩天線上購票所需費用為996元，而入園當天購票所需費用為1080元，則該家庭中可以購買優惠票的有______人．

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝a（x﹣）（x+）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線DE是拋物線的對稱軸，點D在x軸上，點E在拋物線上，直線y＝kx+過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第二象限對稱軸左側拋物線上一點，過點P作PQ∥AC交對稱軸于點Q，設點P的橫坐標為t，線段QD的長為d，求d與t的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，直線AC與對稱軸交于點F，點M在對稱軸ED上，連接AM、AE，∠AMD＝2∠EAM，過點A作AG⊥AM交過點D平行于AE的直線于點G，點N是線段BP延長線上一點，連接AN、MN、NF，若四邊形NMGA與四邊形NFDA的面積相等，且FN∥AM，求點P的坐標．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當∠BAF＝45°時，OC交AF于點H，作FG⊥BH于點Q，交AB于點G，連接GH，求證：∠AGH＝∠BGF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，射線HG與⊙O交于點P，過點P作PK⊥BH交AB于點M，垂足為點K，點N為BH的中點，MN＝，求⊙O的半徑．