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科目： 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點A，將點A向右平移1個單位長度，得到點B．直線y＝x﹣3與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若點A與點D關于x軸對稱，

①求點B的坐標；

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與直線y＝kx（k≠0）平行，與直線y＝3相交于點A(3，3)．

（1）求k和b的關系式；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記直線l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3與x軸構成的封閉區域（不含邊界）為W．

①當k＝2時，結合函數圖象，求區域W內的整點個數；

②若區域W內恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

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【題目】如圖，E為半圓O直徑AB上一動點，AB＝6，C為半圓上一定點，連接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于點D，連接CE和DE．小紅根據學習函數經驗，分別對線段AE，CE，DE的長度之間的關系進行了探究．下面是小紅的探究過程，請將它補充完整：

（1）對于點E在直徑AB上的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AE，CE，DE的長度的幾組值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
CE/cm	2.50	2.28	2.50	3.00	3.72	4.64	5.44
DE/cm	2.98	2.29	1.69	1.69	2.18	3.05	3.84
AE/cm	0.00	0.87	2.11	3.02	4.00	5.12	6.00

在AECE，DE的長度這三個量中，確定　　長度是自變量，自變量的取值范圍是　　；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定函數的圖象；

（3）結合函數的圖象，解決問題：當△ACE為等腰三角形時，AE的長度約為　　cm（結果精確到0.01）．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED＝2∠CED，點G是DF的中點．

（1）求證：AE＝AG；

（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，點H是AD的中點，求GH的長．

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【題目】已知：關于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值；

（2）求此方程的兩個根（若所求方程的根不是常數，就用含m的式子表示）；

（3）若m為整數，當m取何值時方程的兩個根均為正整數？

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【題目】如圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發掘出來的寶玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，為四階幻方（從1到16，一共十六個數目，它們的縱列、橫行與兩條對角線上4個數相加之和均為34）．小明探究后發現，這個四階幻方中的數滿足下面規律：在四階幻方中，當數a，b，c，d有如圖1的位置關系時，均有a+b＝c+d＝17．如圖2，已知此幻方中的一些數，則x的值為__．