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【題目】如圖，點A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝
（k＜0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1，0)．B(5，0)兩點，與y軸交于點C．
(1)求此物線的解析式；
(2)在此物線的對稱軸上找一點M．使得MA+MC最小，請求出點M的坐標；
(3)在直線BC下方拋物線上是否存在點P，使得△PBC的面積最大？若存在．請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發現銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數關系，對應關系如下表所示：
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑵若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？
⑶設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。
（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。
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【題目】如圖，在10×10的網格中，每個格子都是邊長為1的小正方形，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)．B(4，2)、C(3，4)．
(1)請畫出將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB1C1；
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
(3)當△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB1C1，求點C所經過的路徑長．
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【題目】如圖，二次函數
（
）的圖象與
軸交于
兩點，與
軸相交于點
．連結
兩點的坐標分別為
、
，且當
和
時二次函數的函數值相等．
（1）求實數
的值；
（2）若點
同時從
點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿
邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為
秒時，連結
，將
沿翻折，點恰好落在
邊上的
處，求的值及點的坐標；
（3）在（2）的條件下，二次函數圖象的對稱軸上是否存在點
，使得以
為項點的三角形與
相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，點P(x，y)的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點P(x，y)的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．
(1)已知M(p，2p)在反比例函數y＝
的圖象上，且[M]＝3，求反比例函數的解析式；
(2)已知點A是直線y＝x+2上的點，且[A]＝4，求點A的坐標；
(3)若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范圍．
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