Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結(jié)論是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號(hào)，所以，①錯(cuò)誤；②a-b+c=0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，正確；③2a+b=0，函數(shù)對(duì)稱軸x=-=1，故正確；④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯(cuò)誤；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標(biāo)大致在圖上標(biāo)出，可知正確．

解：①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號(hào)，所以，①錯(cuò)誤；

②a-b+c=0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，正確；

③2a+b=0，函數(shù)對(duì)稱軸x=-=1，故正確；

④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯(cuò)誤；

⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標(biāo)大致在圖上標(biāo)出，可知正確；

故選D．