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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，

（1）求出的值；

（2）求直線AB對應的一次函數的表達式；

（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）.

（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；

（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；

（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結論是____________.（填寫所有正確結論的序號）

【題目】已知直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經過、兩點，與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在上，點在的延長線上，且，連接交于點，點為第一象限內的一點，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，連接，設的長度為，的面積為，請用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對應），若，求點的坐標.

【題目】已知四邊形內接于，對角線于，連接交于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作于，交于，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，連接，若，，,，求長.

【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似地看作一次函數.物價部門規定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（2）設該商店每月獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

【題目】已知：是的角平分線，點，分別在，上，且，

（1）如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，若為等邊三角形，在不添加輔助線的情況下，請你直接寫出所有的全等三角形.

【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長度為________.

【題目】小鳴想每天多做幾套數學題，媽媽想通過一個游戲決定小鳴多做題的數量：在一個不透鳴的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為3，，2（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同），媽媽讓小鳴從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小鳴每天做五套，否則就多做十套．

（1）請你直接寫出按照媽媽的規則小鳴每天做五套數學題的概率；

（2）小鳴想和媽媽重新約定游戲規則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己每天做五套數學題，否則每天做十套．用列表法或樹狀圖法求按此規則小鳴每天做十套數學題的概率．

【題目】如圖，點A、C分別是一次函數y＝﹣x+3的圖象與y軸、x軸的交點，點B與點C關于原點對稱，二次函數y＝x2+bx+c的圖象經過點B，且該二次函數圖象上存在一點D，使四邊形ABCD能構成平行四邊形．

（1）求二次函數的表達式；

（2）動點P從點A到點D，同時動點Q從點C到點A都以每秒1個單位的速度運動，設運動時間為t秒．

①當t為何值時，有PQ丄AC？

②當t為何值時，四邊形PDCQ的面積最小？此時四邊形PDCQ的面積是多少？