Question

【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似地看作一次函數.物價部門規定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（2）設該商店每月獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）30元；（2）當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤為2250元．

【解析】

(1)由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數，利潤=(定價－進價)×銷售量，從而列出一元二次方程，解出方程即可.

(2)根據題意可以寫出w關于x的函數關系式，從而可以求出函數的最大值，本題即可得到解決.

解:（1）由題意可得:

解得，，

∵， ∴（舍去）

則．

答:如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為30元．

（2），

∵， ∴有最大值，

當（元），

（元）

答:當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤為2250元．