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【題目】在中， ， 記，點為射線上的動點，連接，將射線繞點順時針旋轉角后得到射線，過點作的垂線，與射線交于點，點關于點的對稱點為，連接.

（1）當為等邊三角形時，

① 依題意補全圖1；

②的長為________；

（2）如圖2，當，且時， 求證：；

（3）設， 當時，直接寫出的長. （用含的代數式表示）

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線.

（1）當時，

①拋物線的對稱軸為________；

②若在拋物線上有兩點，且，則的取值范圍是________；

（2）拋物線的對稱軸與軸交于點，點與點關于軸對稱，將點向右平移3個單位得到點，若拋物線與線段恰有一個公共點，結合圖象，求的取值范圍.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標數字的所有可能情況；

（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.

（1）求a的取值范圍；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數，求a的值．

（1）求這兩年藏書的年均增長率；

（2）經統計知：中外古典名著的冊數在2016年底僅占當時藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數占藏書總量的百分之幾？

【題目】如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點. 為中點，連接交于點，且.

（1）求的長；

（2）若的面積為2，求四邊形的面積.

【題目】如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發,沿斜面坡度 的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計算結果保留根號）

請根據所給信息，解答以下問題：

（1）表中 ； ；

（2）請計算扇形統計圖中組對應的圓心角的度數；

（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．

(1)∠PBD的度數為 ，點D的坐標為 (用t表示)；

(2)當t為何值時，△PBE為等腰三角形？