Question

【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機抽取一個小球， 記下標號. 若兩次抽取的小球標號之和為奇數，小林贏；若標號之和為偶數，則小華贏.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標數字的所有可能情況；

（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．

（2）根據題意可以分別求得他們獲勝的概率，即可進行判斷．

解：方法一：（1）由題意畫出樹狀圖

所有可能情況如下：

；

（2）由（1）可得：標號之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因為，所以不公平；

方法二：（1）由題意列表

小林 小華	1	2	3
1
2
3

所有可能情況如下：

；

（2）由（1）可得：標號之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，

，

，

因為，所以不公平．