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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．
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【題目】二次函數(shù)
的部分圖象如圖所示，其中圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，且經(jīng)過點
．
求此二次函數(shù)的解析式；
將此二次函數(shù)的解析式寫成
的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點
的坐標．
利用以上信息解答下列問題：若關于的一元二次方程
（
為實數(shù)）在
的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．
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【題目】為深化課改，落實立德樹人目標，某學校設置了以下四門拓展性課程：A．數(shù)學思維，B．文學鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學生選報一門．為了解學生的報名情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）求這次被調(diào)查的學生人數(shù)；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）假如全校有學生1000人，請估計選報“紅船課程”的學生人數(shù).
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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，弦BC=2
，點A是優(yōu)弧BC上一動點（不包括端點），△ABC的高BD、CE相交于點F，連結ED．下列四個結論：
①∠A始終為60°；
②當∠ABC=45°時，AE=EF；
③當△ABC為銳角三角形時，ED=；
④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．
其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，點A是雙曲線y＝﹣
在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝
上運動，則k的值為_____．
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【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤
．其中正確結論的是（ ）
A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最�。咳绻嬖冢埱蟪鳇cP的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．
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【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料．
（1）設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．
（2）當BC為何值時，矩形ABCD的面積有最大值？并求出最大值．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．
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