【題目】為深化課改，落實(shí)立德樹人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門．為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：
（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）假如全校有學(xué)生1000人，請估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).
【答案】（1）80人 （2）見解析 （3）375
【解析】
分析:（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).
（1）16÷20%=80人；
（2）如圖所示；
（3）
=375（人）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
說明：方案一圖形中的圓過點(diǎn)A，B，C，圓心O也是正方形的頂點(diǎn)；
回答問題（直接寫出結(jié)果）：
（1）方案二中，直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為_______cm和_______cm；
（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________（填準(zhǔn)確值），近似值約為38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的利用率是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，射線
在
的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，
和
，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的奇妙線．
（1）如圖1，在的內(nèi)部，有_________條奇妙線；
（2）如圖2，若
，射線
繞點(diǎn)
從
位置開始，以每秒
的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)
首次等于
時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為
．
①直接寫出當(dāng)
為何值時(shí)，射線
是的奇妙線？
②若射線同時(shí)繞點(diǎn)以每秒
的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請求出當(dāng)射線是
的奇妙線時(shí)的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打七折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果批發(fā)市場新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖)，已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．
回答下列問題：
（1）這批水果總重量為 kg；
（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子所對應(yīng)扇形的圓心角為 度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
如：
.
材料2：對于式子
，利用換元法，令
，
.則由于
，所以反比例函數(shù)有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
（1）把分式
化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
（2）當(dāng)
的值變化時(shí)，求分式
的最大（或最小）值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長.(結(jié)果保留π)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個(gè)四邊形，第2幅圖中有3個(gè)四邊形，第3幅圖中有5個(gè)四邊形…
（1）第4幅圖中有 個(gè)四邊形，第5幅圖中有 個(gè)四邊形；
（2）根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律，推測第
幅圖中有 個(gè)四邊形；（用含字母的代數(shù)式表示）
（3）如果第幅圖中有4039個(gè)四邊形，請你計(jì)算的值．
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