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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點，并與直線y=x﹣2交于B、C兩點，其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△ABC為直角三角形；

（3）△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請說明理由．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

【題目】商場銷售服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴大銷售量，減少庫存，該商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價元，每天可多售出件．

設(shè)每件降價元，每天盈利元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場每天要盈利元，同時盡量減少庫存，每件應(yīng)降價多少元？

每件降價多少元時，商場每天盈利達到最大？最大盈利是多少元？

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.

（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為x和y，畫出樹形圖或列表求|x﹣y|≥1的概率．

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交于點D，連接CD、OD，以下三個結(jié)論：①AC∥OD；②AC＝2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③

C.①③D.①②③

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件

B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，則乙的射擊成績較穩(wěn)定

C.“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D.在3張卡片上分別寫有實數(shù)0，，，從中隨機抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與兩坐標軸分別交于點A、B、C，直線y＝﹣x+4經(jīng)過點B，與y軸交點為D，M（3，﹣4）是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知點N在對稱軸上，且AN+DN的值最小．求點N的坐標．

（3）在（2）的條件下，若點E與點C關(guān)于對稱軸對稱，請你畫出△EMN并求它的面積．

（4）在（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、N、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）在圖1中，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點C．求n的值．

（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1．求證：四邊形AA1CC1是矩形；

（3）在圖3中，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點A，連結(jié)AC2、A2C、CC2．

①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；

②若AB＝，請直接寫出AA2的長．