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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AB上一點，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點F，連接AF．
（1）求證：∠BAF＝∠CAF；
（2）若AC＝3，BC＝4，求BD和CE的長；
（3）在（2）的條件下，若AF與DE交于H，求FHFA的值．
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【題目】為了鼓勵節能降耗，某市規定如下用電收費標準：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元．
（1）求a，b的值；
（2）設該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）；
①分別求出0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數關系式；
②若該用戶計劃七月份所付電費不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH＝2CH．
（1）求sin∠CAH的值；
（2）如果CD＝
，求BE的值．
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【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：
（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．
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【題目】如圖：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；
③乙車出發后2.5小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距50千米時，t=
或
．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．
（1）求從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率；
（2）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發言，制定如下規則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙，你認為這個規則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（3，0）．請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E（2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=
．
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【題目】如圖，
經過原點且與兩坐標軸分別交于點
和點
，點的坐標為
，點的坐標為
，解答下列各題：
（1）求圓心
的坐標；
（2）在上是否存在一點
，使得
是等腰三角形？若存在，請求出
的度數；若不存在，請說明理由.
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【題目】為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共調查了________名學生；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．
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