【題目】如圖，
經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點
和點
，點的坐標為
，點的坐標為
，解答下列各題：
（1）求圓心
的坐標；
（2）在上是否存在一點
，使得
是等腰三角形？若存在，請求出
的度數(shù)；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）存在符合條件的
點：
，
，
，
【解析】
（1）如圖（見解析），過
作
軸于
，先確定AB是圓O的直徑，再根據(jù)垂徑定理可得
，根據(jù)中位線定理可知
，從而可得點C的坐標；
（2）如圖（見解析），作
的垂直平分線，交圓于
，交于
，連接
，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知點符合要求，再根據(jù)圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)求出
的度數(shù)；最后再分析當OB為所求等腰三角形的腰時點P的位置即可.
（1）如圖，過作軸于
∴
是圓的直徑
則
（垂徑定理），
（中位線定理）
即；
（2）如圖，作的垂直平分線，交圓于，交于，連接
則
，
都是等腰三角形，即
、
均符合點的要求
由垂徑定理知：
必過點，即是圓的直徑
∴，
在
中，
，
∴
同理可得
是等邊三角形
故當點P在OB的上方時，不需要考慮OB為腰的情況
又∵是直徑
同理可得
故當點P在OB的下方時，OB不可能為腰
綜上，存在符合條件的點：
；
.
浙大優(yōu)學(xué)小學(xué)年級銜接捷徑浙江大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.
（1）若AD=3
,BE=4 ,求EF的長
（2）求證：CE=EF
（3）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連接
給出如下結(jié)論：
；
；
；
其中正確的結(jié)論是______
填寫序號
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖：為測量一個圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個平面上，用一個含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺，按圖示的方式測量（此時，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點分別為點C、點B），若量得AB＝5cm，試求圓的半徑以及
的弧長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作
．
（1）已知點
，
①直接寫出
的值；
②直線
與x軸交于點F，當
取最小值時，求k的取值范圍；
（2）
的圓心為
，半徑為1．若
，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校一課外活動小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：
（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運動的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運動的學(xué)生，1名最喜歡足球運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學(xué)生的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）求證：無論p為何值，方程(x－2)(x－3)－p2=0總有兩個不相等的實數(shù)根.
（2）若方程(x－2)(x－3)－p2=0的兩根為正整數(shù)，試求p的值.
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