Question

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數據如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，連接AB、OA、OC，OA交AB于E，由切線性質可得OC⊥CD，由AB//CD可得OC⊥AB，根據垂徑定理可得AE的長，在△OAE中，利用勾股定理列方程可求出OA的長，進而可得鐵球的直徑.

如圖，連接AB、OA、OC，OA交AB于E，

∵CD是⊙O的切線，C點為切點，

∴OC⊥CD，

∵AB//CD，

∴OC⊥AB，

∵AB=8，

∴AE=AB=4，

∵OA=OC，CE=AD=2，

∴在Rt△OAE中，OA2=AE2+（OA-CE）2，即OA2=42+（OA-2）2，

解得：OA=5，

∴鐵球的直徑=2OA=10.

故選：B.