Question

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？

Answer 1

【答案】（1）兩次下降的百分率為10%；

（2）要使每月銷售這種商品的利潤達到510元，且更有利于減少庫存，則商品應降價2.5元．

【解析】試題分析：（1）設每次降價的百分率為x，（1﹣x）2為兩次降價的百分率，40降至32.4就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

（2）設每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由銷售問題的數量關系建立方程求出其解即可

試題解析：（1）設每次降價的百分率為x．

40×（1﹣x）2=32.4

x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）

答：該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，兩次下降的百分率10%；

（2）設每天要想獲得512元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由題意，得

（40﹣30﹣y）（+48）=512，

解得y1=y2=2

∵有利于減少庫存，

∴y=2．

答：每件商品應降價2元．