Question

【題目】哈爾濱市道路改造工程中，有一段6000米的道路由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米；

（2）如果甲工程隊(duì)每天需付工程費(fèi)1000元，乙工程隊(duì)每天需付工程費(fèi)600元，若甲、乙兩工程隊(duì)共同完成此項(xiàng)任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用低于33800元，則甲工程隊(duì)最少施工多少天？（注：天數(shù)取整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天完成200米，乙工程隊(duì)每天完成100米；（2）甲工程隊(duì)最少施工12天

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程解答即可；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，根據(jù)題意列不等式解答.

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米，

根據(jù)題意得：，

解得x＝100，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原方程的解，

則2x＝2×100＝200（米），

答：甲工程隊(duì)每天完成200米，乙工程隊(duì)每天完成100米；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，

根據(jù)題意得：1000a+600×＜33800，

解得：a＞11，

∵a是整數(shù)，

∴a的最小值為12，

答：甲工程隊(duì)最少施工12天．