Question

【題目】二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結論：①；②；③；④(為實數)．其中結論正確的個數為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項①正確；

②把代入中得，所以②正確；

③由時對應的函數值，可得出，得到，由，，，得到，選項③正確；

④由對稱軸為直線，即時，有最小值，可得結論，即可得到④正確．

解：①∵拋物線開口向上，∴，

∵拋物線的對稱軸在軸右側，∴，

∵拋物線與軸交于負半軸，

∴，

∴，①錯誤；

②當時，，∴，

∵，∴，

把代入中得，所以②正確；

③當時，，∴，

∴，

∵，，，

∴，即，所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線，

∴時，函數的最小值為，

∴，

即，所以④正確．

故選C．