Question

【題目】如圖，把的三邊、和分別向外延長一倍，將得到的點(diǎn)、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是( )

A.15B.18C.21D.35

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AB'、BC'、CA'，由題意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，由三角形的中線性質(zhì)得出△AA'B'的面積=△ABB'的面積=△ABC的面積=△BCC'的面積=△AA′C的面積=△BB'C的面積=△A'C'C的面積=5，即可得出△A′B′C′的面積．

連接AB′、BC′、CA′，如圖所示：

由題意得：AB=AA′，BC=BB′，AC=CC′，

∴△AA′B′的面積=ABB′的面積=△ABC的面積=△BCC′的面積=△AA′C的面積=△BB′C′的面積=△A′C′C的面積=5，

∴△A′B′C′的面積=5×7=35；

故選：D.