Question

【題目】如圖，△ABC看，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BD于E，則線(xiàn)段CE的最小值是（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接AE，可得∠AED=∠BEA=90°，從而知點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙Q上，繼而知點(diǎn)Q、E、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長(zhǎng)，即可得線(xiàn)段CE的最小值．

如圖，連接AE，則∠AED=∠BEA=90°，

∴點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙Q上，

∵AB=10，

∴QA=QB=5，

當(dāng)點(diǎn)Q、E、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，QE+CE=CQ（最短），

而QE長(zhǎng)度不變，故此時(shí)CE最小，

∵AC=12，

∴QC==13，

∴CE=QC-QE=13-5=8.

故選D．