Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，F是邊BC的中點，連結CE、DF．求證：CE=DF．

Answer 1

【答案】證明：∵ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，
又∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴BE=CF，
在△CEB和△DFC中，
，
∴△CEB≌△DFC，
∴CE=DF．
【解析】欲證明CE=DF，只要證明△CEB≌△DFC即可．
【考點精析】掌握正方形的性質是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．