Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于，兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）直線交軸于點，點是軸上的點，若的面積是，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）一次函數的表達式為，反比例函數的表達式為；（2）（3，0）或（-5，0）

【解析】

（1）將點A坐標代入中求得m，即可得反比例函數的表達式，據此可得點B坐標，再根據A、B兩點坐標可得一次函數表達式；

（2）設點P(x，0)，由題意解得PC的長，進而可得點P坐標．

（1）將點A（1,2）坐標代入中得：m=1×2=2，

∴反比例函數的表達式為，

將點B(n，-1)代入中得：

，∴n=﹣2，

∴B(-2，-1)，

將點A（1，2）、B（-2，-1）代入中得：

解得：，

∴一次函數的表達式為；

（2）設點P（x，0），

∵直線交軸于點，

∴由0=x+1得：x=﹣1，即C（-1，0），

∴PC=∣x+1∣，

∵的面積是，

∴

∴解得：，

∴滿足條件的點P坐標為（3，0）或（-5，0）．