Question

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：

（1）用列表法列出所有的等可能結果，觀察表中數據即可求得兩次取出小球上的數字相同的概率；

（2）根據（1）中所列表格，找出兩次數字之和大于3的所有結果，即可求得所求概率.

試題解析：

（1）由題意，列表如下：

共有9種等可能的結果，并且它們出現的可能性相等，

（1）兩次取出小球上的數字相同的情況數有3種，分別是（1,1），（2,2），（3,3）

∴P(兩次取出小球上的數字相同)= ；

(2)兩次取出小球上的數字之和大于3的情況有6種，分別是（1，3），(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，

∴P(兩次取出小球上的數字之和大于3)= .