【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？
【答案】(1) 100+200x;(2) 1元.
【解析】試題分析：
（1）由題意可得：每天的銷售量為： 
，再化簡即可得到所求答案；
（2）由題意可知當降價
元時，每斤可盈利
元，此時銷售量為： 
斤，由兩者相乘等于300即可列出方程，解方程即可求得需降價多少元時才能盈利300元，再由每天銷售量不低于260斤檢驗即可得到正確答案.
試題解析：
(1)將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100+
×20=100+200x(斤)；
(2)根據題意得：(42x)(100+200x)=300，
解得：x=
或x=1，
當x=
時，銷售量是100+200×12=200<260，不合題意，舍去；
當x=1時，銷售量是100+200=300>260，符合題意.
∴x=1.
答：張阿姨需將每斤的售價降低1元.
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【題目】已知關于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數根 x1，x2.
（1）求m的取值范圍；
（2）若 x1，x2滿足x2-2x1=-3 ，求m的值.
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【題目】如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF．
（1）DE與BF平行嗎？請說明理由．
（2）AB與CD位置關系如何？為什么？
（3）AB平分∠CAE嗎？請說明理由．
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【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨21噸，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸．
（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？
（2）現有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）
（3）日前有23噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為300元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金．
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．
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【題目】閱讀材料：在數軸上
與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上
與
所對的兩點之間的距離：
；
在數軸上點
、
分別表示數
、
，則、兩點之間的距離
．
請回答下列問題：
（
）數軸上表示和的兩點之間的距離是__________．
數軸上表示數
和的兩點之間的距離表示為__________．數軸上表示數__________和__________的兩點之間的距離表示為
．
（
）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子進行探究：
．
①請你在草稿紙上畫出數軸，當表示數的點在與之間移動時，的值總是一個固定的值為：__________．（直接寫出結果）
②請你在草稿紙上畫出數軸，要使
，數軸上滿足條件的點表示的數字是：__________（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC．則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正確結論的個數為( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點 經過點A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）．
令
+
+
=t，則原式=（1﹣t）（t+
）﹣（1﹣t﹣
）t=t+
﹣t2﹣
t﹣
t+t2=
，
問題：
（1）計算：（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）﹣（1﹣
﹣
﹣
）×（
+
+
）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．
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