Question

【題目】下面是按規律排列的一列式子：

第1個式子：；

第2個式子：；

第3個式子：；

……

（1）分別計算出這三個式子的結果；

（2）請按規律寫出第2019個式子的形式（中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細）；

（3）計算第2019個式子的結果．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）見解析，；（3）

【解析】

（1）按照有理數的混合運算順序計算即可；

（2）第個式子為：，再將代入即可；

（3）由前三個式子可得出第個式子結果為：，再將代入即可．

解：（1）第1個式子：

第2個式子：

第3個式子：

（2）∵由題意可得：第個式子為：

∴當時，第2019個式子為：

（3）∵第1個式子的結果：；第2個式子的結果：；第3個式子的結果：

∴第個式子結果為：

∴當時第2019個式子的結果為：