Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB=5； ④若點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0．∵對稱軸，∴b=－4a＞0．∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；

由①得：b=－4a，∴4a+b=0，故②正確；

若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），因?yàn)閷ΨQ軸為x=2，∴B（5，0），∴AB=5+1=6．故③錯(cuò)誤；

∵a＜0，∴橫坐標(biāo)到對稱軸的距離越大，函數(shù)值越小．∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴ ，∴y1＜y2，故④正確．

故選D．