【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，AE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（ ）cm2．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意一點 P 和線段 a．若過點 P 向線段 a 所在直線作垂線，若垂足落在線段 a 上，則稱點 P 為線段a 的內垂點．在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A(-1，0)，B(2，0 ) ，C(0，2)．
（1）在點 M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段 AB 的內垂點的是 ；
（2）已知點 D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區域并用陰影表示，使區域內的每個點均為 Rt△CDE三邊的內垂點；
（3）已知直線 m 與 x 軸交于點 B，與 y 軸交于點 C，將直線 m 沿 y 軸平移 3 個單位長度得到直線 n ． 若存在點 Q，使線段 BQ 的內垂點形成的區域恰好是直線 m 和 n 之間的區域（包括邊界），直接寫出點 Q 的坐標．
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【題目】在如圖所示的網格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），
⑴選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．
答：選取的三條線段為 ．
⑵只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．
答：畫出的直角三角形為△ ．
⑶所畫直角三角形的面積為 ．
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【題目】如圖，射線OC、OD在∠AOB內部，∠AOB＝
，∠COD＝
，分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON，
（1）當＝130°，＝40°時，請你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON＝______°；
（2）聰明的小芳通過探究發現，當射線OC、OD的位置在∠AOB內變化時，∠MON與、之間總滿足∠MON＝
，你是否認同她的這一結論？請說明理由；
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【題目】如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）求對角線AC的長；
（2）設點D的坐標為（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2．設S=S1﹣S2，寫出S關于x的函數解析式，并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用坐標形式寫出點D的位置；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
···①，
···②，
…③，…
探索以上式子的規律．
（1）第7個式子是_______；
（2）試寫出第
個等式，并說明第個等式成立；
（3）根據以上規律寫出第2019個式子：______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（ ）
A. （1，1） B. （0，
） C. （
） D. （﹣1，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓心角為 
的扇形 
中，半徑 
=4cm，
為弧 
的中點，
，
分別是 ，
的中點，則圖中陰影部分的面積（單位
）為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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