Question

【題目】如圖，在圓心角為 的扇形 中，半徑 =4cm， 為弧 的中點(diǎn)，， 分別是 ， 的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積（單位）為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OC、EC，由△OCD≌△OCE、OC⊥DE可得DE=，分別求出S扇形OBC、S△OCD、S△ODE面積，根據(jù)S扇形OBC+S△OCD-S△ODE=S陰影部分可得．

連結(jié)OC，過C點(diǎn)作CF⊥OA于F，

∵半徑OA=4，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，

∴OD=OE=2，OC=4，∠AOC=45°，

∴CF=2，

∴空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積-三角形OCD的面積

=，

三角形ODE的面積=OD×OE=2，

∴圖中陰影部分的面積=扇形OAB的面積-空白圖形ACD的面積-三角形ODE的面積

=

故選：A．