【題目】為了解八年級學生的戶外活動情況，某校隨機調查了該年級部分學生雙休日戶外活動的時間（單位：小時），調查結果按0～1，1～2，2～3，3～4（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，調查人員整理數據并繪制了如圖所示的不完整的統計圖，請根據所給信息解答下列問題．
（1）求本次調查的學生人數．
（2）求等級D的學生人數，并補全條形統計圖．
（3）該年級共有600名學生，估計該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數．
【答案】（1）本次調查的學生人數為50人；（2）等級D的學生人數6人，統計圖見解析；（3）該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數為312人.
【解析】
（1）依據C等級的人數以及百分比，即可得到本次調查的學生人數；
（2）依據B等級的百分比即可得到B等級的人數，進而得出D等級的人數，然后補全條形統計圖即可；
（3）依據C，D等級人數所占的百分比之和，即可估計該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數．
解：（1）本次調查的學生人數為20÷40%＝50（人）；
（2）等級B的人數：50×30%＝15（人），等級D的人數：5091520＝6（人）；
補全條形統計圖如下：
（3）該年級學生雙休日戶外活動時間不少于2小時的人數為：
（人）．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點．
（1）求證：DE=EF；
（2）判斷BD和CF的數量關系，并說明理由；
（3）若AB=3，AE=
，求BD的長．
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【題目】已知x1，x2是關于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的兩個不相等實數根，且滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，則k的值為_____．
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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.
（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？
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【題目】如圖1，平面內有一點
到
的三個頂點的距離分別為
、
、
，若有
，則稱點為關于點
的勾股點．
（1）如圖2，在
的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點、
、
、
、
、
、
均在小正方形的頂點上，則點E是關于點B的勾股點.
（2）如圖3，是矩形
內一點，且點是
關于點的勾股點,
①求證：
；
②若
，
，求
的度數．
（3）如圖3，矩形中，
，
，是矩形內一點，且點是
關于點的勾股點．
①當
時，求
的長；
②直接寫出
的最小值．
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（ ）
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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【題目】如圖：反比例函數 與一次函數 的圖象交于A(1，3)和B(-3，n)兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）當x取什么值時，一次函數的值大于反比例函數的值．
（3）求出△OAB的面積．
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【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:
方式一:購買會員卡，每張會員卡費用是
元，憑會員卡可免費進園
次，免費次數用完以后，每次進園憑會員卡只需
元;
方式二:不購買會員卡，每次進園是
元. (兩種方式每次進園均指單人)
設進園次數為
(為非負整數)
根據題意，填寫下表:
進園次數(次) |
|
|
| ··· |
方式一收費(元) |
|
| ··· | |
方式二收費(元) | 200 |
設方式一收費
元，方式二收費
元，分別寫出
關于的函數關系式;
當
時,哪種進園方式花費少?請說明理由.
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