Question

【題目】如圖：反比例函數 與一次函數 的圖象交于A(1，3)和B(-3，n)兩點．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）當x取什么值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

（3）求出△OAB的面積．

Answer 1

【答案】（1），y=x+2；（2）-3＜x＜0或x＞1；（3）4．

【解析】

（1）用待定系數法，設反比例函數為，一次函數為y=x+b，把A、B坐標代入后可以解出．

（2）一次函數的值大于反比例函數，即一次函數的圖像在反比例函數的上面，結合圖像解出即可解出．

（3）一次函數與x軸相交于C點，即可解得．

解：（1）設反比例函數為，

把A(1，3)、B(-3，n)兩點坐標代入得

解得

反比例函數解析式為；

再把A(1，3)、B(-3，-1)代入一次函數解析式中

得

解得

一次函數解析式為y=x+2．

（2）若要一次函數大于反比例函數

即一次函數的圖像在反比例函數圖像的上面

解得-3＜x＜0或x＞1．

（3）設一次函數與x軸交于點C，

令y=0，得x=-2，則C點坐標為（-2,0）

=

=4