【題目】（1）解方程組：
．
（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．求證：B′E＝BF．
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【題目】已知x1，x2是關于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的兩個不相等實數根，且滿足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，則k的值為_____．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點O是它的外心，過點O任意作一條直線分別交AB，BC于點D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯誤的是（ �。�
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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【題目】如圖：反比例函數 與一次函數 的圖象交于A(1，3)和B(-3，n)兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）當x取什么值時，一次函數的值大于反比例函數的值．
（3）求出△OAB的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為點D，CE平分∠ACB，交AB于點F，交⊙O于點E．
（1）求證：PC與⊙O相切；
（2）求證：PC=PF；
（3）若AC=8，tan∠ABC=
，求線段BE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙ O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長．
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【題目】如圖，正方形
，點
、
分別在邊
、
上，且
，把
繞點
沿逆時針方向旋轉90°得到
，連接
交
、
于點
、
，連接
，并在
截取
，連接
．有如下結論：
①
；
②
始終平分
；
③
；
④
；
⑤垂直平分．
上述結論中，所有正確的個數是（ ）
A.5個B.4個
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【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:
方式一:購買會員卡，每張會員卡費用是
元，憑會員卡可免費進園
次，免費次數用完以后，每次進園憑會員卡只需
元;
方式二:不購買會員卡，每次進園是
元. (兩種方式每次進園均指單人)
設進園次數為
(為非負整數)
根據題意，填寫下表:
進園次數(次) |
|
|
| ··· |
方式一收費(元) |
|
| ··· | |
方式二收費(元) | 200 |
設方式一收費
元，方式二收費
元，分別寫出
關于的函數關系式;
當
時,哪種進園方式花費少?請說明理由.
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【題目】如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，點E在BO上，EF垂直平分AB，垂足為F．
（1）求證：△BEF ∽△DCO；
（2）若AB=10，AC=12，求線段EF的長．
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