Question

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

Answer 1

【答案】B

【解析】根據平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得.

A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；

C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，

∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，

∴AF CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，

∴AE//CF，

∴AE CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，

故選B.