Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課中，某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）．

（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：

將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點(diǎn)M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環(huán)形花壇的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）25π．

【解析】

（1）直線CD與C′D′的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)O．

（2）設(shè)切點(diǎn)為C，連接OM，OC．旅游勾股定理即可解決問題.

（1）如圖點(diǎn)O即為所求；

（2）設(shè)切點(diǎn)為C，連接OM，OC．

∵MN是切線，

∴OC⊥MN，

∴CM=CN=5，

∴OM2﹣OC2=CM2=25，

∴S圓環(huán)=πOM2﹣πOC2=25π．