【題目】小明將一根長為20厘米的鐵絲剪成兩段，然后分別圍成兩個正方形。設其中一段鐵絲長為x厘米。
（1）設較長的一段鐵絲長為xcm，請計算出這兩個正方形的面積之差；
（2）是否存在合適的x的值，使兩個正方形的面積剛好相差5cm2？請說明理由.
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【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.
(1)圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；
(2)按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有_________個三角形(用n的代數式表示).
(3)是否存在正整數n，使得第n個圖形中存在2019個三角形?如果存在，請求出n的值；如果不存在，請說明理由。
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【題目】點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y= 
的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（ �。�
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證△ACD≌△BFD
（2）求證：BF＝2AE；
（3）若CD＝
，求AD的長．
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【題目】如圖，直線l1的函數解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．
（1）求直線l2的函數解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】為了備戰初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況．
（2）小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？
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【題目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x軸于點B，連接AC
畫圖操作：
（1）在y正半軸上求作點P，使得∠APB=∠ACB（尺規作圖，保留作圖痕跡）
理解應用：
（2）在（1）的條件下，
①若tan∠APB 
，求點P的坐標
②當點P的坐標為 時，∠APB最大
拓展延伸：
（3）若在直線y
x+4上存在點P，使得∠APB最大，求點P的坐標
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17.
（1）寫出點
的坐標________
（2）若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m=_____．
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【題目】為了解上一次八年級數學測驗成績情況，隨機抽取了40名學生的成績進行統計分析，這40名學生的成績數據如下：
55 62 67 53 58 83 87 64 68 85
60 94 81 98 51 83 78 77 66 71
91 72 63 75 88 73 52 71 79 63
74 67 78 61 97 76 72 77 79 71
（1）將樣本數據適當分組，制作頻數分布表：
分 組 |
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頻 數 |
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（2）根據頻數分布表，繪制頻數直方圖：
（3）從圖可以看出，這40名學生的成績都分布在什么范圍內？分數在哪個范圍的人數最多？
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