Question

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，直至得C17.

（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________

（2）若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m=_____．

Answer 1

【答案】 （3,0） 2

【解析】試題解析：：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），

∴的坐標(biāo)為（3,0）.

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C17．

∴C17的解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（48，0），（51，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=-（x-48）（x-51），

當(dāng)x=50時(shí)，m=-（50-48）×（50-51）=2．

故答案為：2．