【題目】為了備戰初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．
（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況．
（2）小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， 
），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；
（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．
如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；
②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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【題目】如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點P從點B出發沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點Q在正方形ABCD內或邊上，當點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動。設運動時間為t秒（t≥0）。
（1）當t＝2時，點Q到BC的距離＝_____；
（2）當點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；
（3）若點Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；
（4）直接寫出點Q運動路線的長。
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉，旋轉后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．
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【題目】如圖，數軸上的點A，O，B，C，D分別表示－3，0,2.5,5，－6.
(1)求B，O兩點間的距離；
(2)求A，D兩點間的距離；
(3)求C，B兩點間的距離；
(4)請觀察思考，若點A表示數m，且m<0，點B表示數n，且n>0，用含m，n的代數式表示A，B兩點間的距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點D是正方形OABC的邊AB上的動點，OC＝6．以AD為一邊在AB的右側作正方形ADEF，連結BF交DE于P點．
（1）請直接寫出點A、B的坐標；
（2）在點D的運動過程中，OD與BF是否存在特殊的位置關系？若存在，試寫出OD與BF的位置關系，并證明；若不存在，請說明理由．
（3）當P點為線段DE的三等分點時，試求出AF的長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為__．（用含n的代數式表示，n為正整數）
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【題目】平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（﹣x，y′），給出如下定義：
，稱點Q為點P的“可控變點”．例如：點（1，2）的“可控變點”為點（﹣1，2），點（﹣1，2）的“可控變點”為點（1，﹣2）
根據定義，解答下列問題；
（1）點（3，4）的“可控變點”為點 ．
（2）點P1的“可控變點”為點P2，點P2的“可控變點”為點P3，點P3的“可控變點”為點P4，…，以此類推．若點P2018的坐標為（3，a），則點P1的坐標為 ．
（3）若點N（a，3）是函數y＝﹣x+4圖象上點M的“可控變點”，求點M的坐標．
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