【題目】如圖,邊長為1cm的正方形OABC的頂點O為坐標原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上。動點D在線段BC上移動(不與B,C重合)，連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE.則線段OE長度的最小值為______cm.
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經過點A（﹣1，﹣1）和點B（3，﹣1）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數的表達式．
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和二次函數的最值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線經過點D（﹣2，﹣3）和點E（3，2），點P是第一象限拋物線上的一個動點．
（1）求直線DE和拋物線的表達式；
（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸的右側時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN＝2
，動點Q從點P出發，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標．
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【題目】如圖l，在
中，點
，
分別在邊
和
上，點
，
在對角線
上，且
，
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形：
（2）若
，
，
.
①當四邊形是菱形時，
的長為______；
②當四邊形是正方形時，
的長為______；
③當四邊形是矩形且
時，的長為______.
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時，點Q從點B出發沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
（1）當運動開始后1秒時，求△DPQ的面積；
（2）當運動開始后
秒時，試判斷△DPQ的形狀；
（3）在運動過程中，存在這樣的時刻，使△DPQ以PD為底的等腰三角形，求出運動時間．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．
（1）求證：DF=FE；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）
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【題目】某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發現銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數關系，對應關系如下表所示：
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑵若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？
⑶設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數是（ �。�
A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°
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