Question

【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　　）

A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，又可得∠E=∠DAE，可得∠E度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù)．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，
∴∠E=∠DAE，∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-60°=30°，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°．
∴∠BAE=90°-15°=75°，
故選：C．