【題目】如圖,等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上點,且滿足AB2=DB·CE.
（1）求證:△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數.
【答案】（1）見解析；（2）（2）∠DAE=110
【解析】試題分析：（1）根據AB=AC，求得∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DBCE，即可得出對應邊成比例，然后即可證明．
（2）由△ADB∽△EAC，得出∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，則∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=∠D+∠BAD+∠BAC，很容易得出答案．
試題解析：證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DBCE
∴
，
∵AB=AC，
∴
∴△ADB∽△EAC．
（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠D+∠BAD=70°，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
的對稱軸是直線
，且拋物線與直線AB交于A、B兩點，其中A（1，3），B（6，n）.
（1）求拋物線的表達式和點B的坐標；
（2）設拋物線與y軸交于點C，在拋物線上是否存在一點M，滿足
， 若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）解方程：
；
（2）已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
①如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
②如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
③如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于拋物線y＝x2－（a＋1）x＋a－2，下列說法錯誤的是（ �。�
A. 開口向上 B. 當a＝2時，經過坐標原點O
C. a＞0時，對稱軸在y軸左側 D. 不論a為何值，都經過定點（1，－2）
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