【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價高出B種筆記本的單價10元，并且花費300元購買A種筆記本和花費100元購買B種筆記本的數量相等．
（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價各是多少元；
（2）該公司準備采購A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數量不少于60本，并且采購A、B兩種筆記本的總費用不高于1100元，那么該公司有 種購買方案．
【答案】（1）A種筆記本和B種筆記本的單價各是15元和5元；（2）11.
【解析】
（1）設A種筆記本的單價是x元，則B種筆記本的單價是（x﹣10）元，根據題意列方程即可得到結論；
（2）設該公司準備采購A種筆記本a本，采購B種筆記本（80﹣a）本，根據題意列不等式即可得到結論．
解：（1）設A種筆記本的單價是x元，則B種筆記本的單價是（x﹣10）元，
根據題意得，
，
解得：x＝15，
經檢驗：x＝15是原方程的根，
∴x﹣10＝5，
答：A種筆記本和B種筆記本的單價各是15元和5元；
（2）設該公司準備采購A種筆記本a本，采購B種筆記本（80﹣a）本，
根據題意得，15a+5（80﹣a）≤1100，
解得：a≤70，
∵A種筆記本的數量不少于60本，
∴60≤a≤70，（a為正整數），
∴該公司有11種購買方案．
故答案為：11．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為
的⊙B經過原點O，且與x，y軸分交于點A，C，點C的坐標為(0，2)，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D，則經過D點的反比例函數的解析式為_______.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點.
(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.
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【題目】平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線y＝ax2+
x+c與x軸交于A、B兩點，點B的坐標為（4，0），與y軸交于點C，直線y＝kx+2經過A、C兩點．
（1）如圖1，求a、c的值；
（2）如圖2，點P為拋物線y＝ax2+x+c在第一象限的圖象上一點，連接AP、CP，設點P的橫坐標為t，△ACP的面積為S，求S與t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點D為線段AC上一點，直線OD與直線BC交于點E，點F是直線OD上一點，連接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝
，求直線PD的解析式．
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【題目】探究題：如圖1，
和
均為等邊三角形，點
在邊
上，連接
．
（1）請你解答以下問題：
①求
的度數；
②寫出線段
，
，之間數量關系，并說明理由．
（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點在邊上，連接．請判斷的度數及線段，，之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題：如圖3，在四邊形
中，
，
，
，與
交于點
．若恰好平分
，請直接寫出線段的長度．
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【題目】廣宇、承義兩名同學分別進行5次射擊訓練，訓練成績(單位：環)如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
廣宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承義 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）
A.廣宇訓練成績的平均數大于承義訓練成績平均數
B.廣宇訓練成績的中位數與承義訓練成績中位數不同
C.廣宇訓練成績的眾數與承義訓練成績眾數相同
D.廣宇訓練成績比承義訓練成績更加穩定
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網格線的交點）
（1）先將△ABC豎直向上平移3個單位，再水平向右平移5個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞B1點逆時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；
（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區域的面積為 ；
（4）經過A、C兩點的函數解析式為 ．
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【題目】為培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學生必須且只選其中一門)．
（1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．根據統計圖，請估計該校七年級720名學生選“數學故事”的人數．
（2）學校將“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”．已知小聰不在A班，求他與小慧被分到同一個班的概率．(要求列表或畫樹狀圖)
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