【題目】為培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學生必須且只選其中一門)．
（1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．根據統計圖，請估計該校七年級720名學生選“數學故事”的人數．
（2）學校將“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”．已知小聰不在A班，求他與小慧被分到同一個班的概率．(要求列表或畫樹狀圖)
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本，A種筆記本的單價高出B種筆記本的單價10元，并且花費300元購買A種筆記本和花費100元購買B種筆記本的數量相等．
（1）求A種筆記本和B種筆記本的單價各是多少元；
（2）該公司準備采購A、B兩種筆記本共80本，若A種筆記本的數量不少于60本，并且采購A、B兩種筆記本的總費用不高于1100元，那么該公司有 種購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點，OB交圓O于A，AB=OA，動點P從點A出發，以πcm/s的速度在圓O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（ ）秒時，BP與圓O相切．
A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過二次函數y＝﹣x2+4x圖象上的點A（3，3）作x軸的垂線交x軸于點B．
（1）如圖1，P為線段OA上方拋物線上的一點，在x軸上取點C（1，0），點M、N為y軸上的兩個動點，點M在點N的上方且MN＝1．連接AC，當四邊形PACO的面積最大時，求PM+MN
NO的最小值．
（2）如圖2，點Q（3，1）在線段AB上，作射線CQ，將△AQC沿直線AB翻折，C點的對應點為C'，將△AQC'沿射線CQ平移3
個單位得△A'Q'C″，在射線CQ上取一點M，使得以A'、M、C″為頂點的三角形是等腰三角形，求M點的坐標．
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【題目】某數學興趣小組對函數y=x+
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
（1）自變量x的取值范圍是 ，m= ．
（2）根據（1）中表內的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分．
（3）請你根據函數圖象，寫出兩條該函數的性質；
（4）進一步探究該函數的圖象發現：
①方程x+=3有 個實數根；
②若關于x的方程x+=t有2個實數根，則t的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，正方形
的邊長為6，點
分別在
正半軸上，點
在第一象限．點
是
正半軸上的一動點，且
，連結
，將線段繞點順時針旋轉90度至
，連結
，取中點
．
（1）當
時，求
與的坐標．
（2）如圖2，連結
，以、
為鄰邊構造平行四邊形
記平行四邊形的面積為
．
①用含
的代數式表示
②當
落在
的直角邊上時，求
的度數．
（3）在（2）的條件下，連結
，記
的面積為
，若
，則
(直接寫出答案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷，某醫藥公司每月固定生產甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：
| 甲 | 乙 |
原料成本 | 12 | 8 |
銷售單價 | 18 | 12 |
生產提成 | 1 | 0.8 |
（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只？
（2）公司實行計件工資制，即工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0），點B（4，0），與y軸交于點C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側且垂直于x軸的動直線l，沿x軸正方向從O運動到B（不含O點和B點），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點P，D，E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）連接AC，AP，當直線l運動時，求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標；
（3）作PF⊥BC，垂足為F，當直線l運動時，求Rt△PFD面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；
② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長
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