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【題目】黑板上寫有1,…,100個數字,每次操作先從黑板上的數中選取2個數ab,然后刪去ab,并在黑板上寫上數a+b+1,則經過_____次操作后,黑板上只剩下一個數,這個數是_____

【答案】99

【解析】

將所給數化為=1﹣,…,,再根據題意可知,在操作的過程中,這100個數都要求和,操作99次后剩余一個數,則可得黑板最后剩下的是+99=

解:1,…,

每次取兩個數ab,刪去ab,并在黑板上寫上數a+b+1

∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣=2﹣

則黑板上的數求和后,每次再加1

每次都是去掉2個數,添加一個數,故黑板最后剩一個數,則操作99次,

∴黑板最后剩下的是+99

故答案為:99

練習冊系列答案
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【題目】我們知道,經過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:

(1)當拋物線經過點(-2,0)(-1,3)時,求拋物線的表達式;

(2)當拋物線的頂點在直線y=-2x上時,求b的值.

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【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動,動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE,設運動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知點A的坐標是(1,0),點B的坐標是(9,0),以AB為直徑作O,交y軸的負半軸于點C,連接AC、BC,過A、B、C三點作拋物線.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點E是AC延長線上一點,BCE的平分線CD交O于點D,連結BD,求直線BD的解析式;

(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使得PDB=CBD?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】把方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.現在把上面的題目改編為下面的兩個小題,請解答.

(1)下列式子中,有哪幾個是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號)

x2-x-2=0;②-x2+x+2=0;③x2-2x-4=0;

④-x2+2x+4=0; ⑤x2-2x-4=0.

(2)方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式,它的二次項系數,一次項系數,常數項之間具有什么關系?

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【題目】如圖,BP平分∠ABCDBP上一點,EF分別在BABC上,且滿足DEDF,若∠BED140°,則∠BFD的度數是(  )

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BDAC邊上的高,延長BCE,使DB=DE

1)求∠BDE的度數;

2)求證:CED為等腰三角形.

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【題目】有理數的計算:

11﹣(﹣8+12+(﹣11);

2||

3)﹣12﹣(1×[6+(﹣33]

4 ×(﹣625.5×8+25.5×8

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點O,∠A+D =200°,求∠BOC的度數.

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同步練習冊答案
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