【題目】如圖，坡面CD的坡比為
，坡頂的平地BC上有一棵小樹AB，當太陽光線與水平線夾角成60°時，測得小樹的在坡頂平地上的樹影BC=3米，斜坡上的樹影CD=
米，則小樹AB的高是 ．
【答案】4
米．
【解析】
試題分析：此題是把實際問題轉化為解直角三角形問題，首先根據題意作圖（如圖），得Rt△AFD，Rt△CED，然后由Rt△CED，和坡面CD的坡比為
，求出CE和ED，再由Rt△AFD和三角函數求出AF．進而求出AB．
解：由已知得Rt△AFD，Rt△CED，如圖，且得：∠ADF=60°，FE=BC，BF=CE，
在Rt△CED中，設CE=x，由坡面CD的坡比為，得：
DE=
x，則根據勾股定理得：
x2+
=
，
得x=±
，﹣不合題意舍去，
所以，CE=米，則，ED=
米，
那么，FD=FE+ED=BC+ED=3+=
米，
在Rt△AFD中，由三角函數得：
=tan∠ADF，
∴AF=FDtan60°=×=
米，
∴AB=AF﹣BF=AF﹣CE=﹣
=4米，
故答案為：4米．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道、可以借助于函數圖象求方程的近似解，如圖(甲)，把方程x﹣2=1﹣x的解看成函數y=x﹣2的圖象與函數y=1﹣x的圖象的交點的橫坐標，求得方程x﹣2=1﹣x的解為x=1.5，如圖(乙)，已畫出了反比例函數y
在第一象限內的圖象，借助于此圖象求出方程x2﹣x
0的正數解．(要求畫出相應函數的圖象，結果精確到0.1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉90°所得的△A2B2C1．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．
1.如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝
MD；
2.如圖2，當∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數量關系為： ．
3.在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝
，求tan∠ACP的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】3月12日是我國義務植樹節。某校組織學生開展義務植樹活動，在活動結束后隨機調查了40名學生每人植樹的棵數，根據調查獲取的樣本數據，制作了不完整的扇形統計圖和條形統計圖.請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）扇形統計圖中m的值是_____________，補全條形統計圖
（Ⅱ）求抽取的這部分學生植樹棵數的平均數；
（Ⅲ）若本次活動共有320名學生參加，估計植樹棵數超過8棵的約有多少人。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD為斜邊AB的中線．過點D作AB的垂線交AC于點E，再過A、D、E三點作⊙O．
（1）確定⊙O的圓心O的位置，并證明CD為⊙O的切線；
（2）若BC＝3，求⊙O的直徑．
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