【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，且
，點
為外一點，且
，
分別切于點
、
兩點．
與
的延長線交于點
．
（1）求證：
；
（2）填空
①當
________時，四邊形
是正方形．
②當_________時，
為等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點C的異側，并表示出點A1的坐標．
（2）作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C．
（3）在（2）的條件下求出點B經過的路徑長（結果保留π）．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PD的長．
②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
（3）設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D．
(1)求證：△DAC∽△DBA；
(2)過點C作⊙O的切線CE交AD于點E，求證：CE＝
AD；
(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接CF交AB于點G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N．劣弧
的長為
，直線
與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用π表示）
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【題目】如圖1，在矩形
中，
點
分別在邊
上，點
分別在邊
上，且
．
如圖2，過點
作
于點
過點
作
于點
可知四邊形
四邊形
四邊形
四邊形
都是矩形，即
，通過證明
可求得
的值為_ ．
如圖3，在正方形中，點
分別在邊
上，
于點，則
的值為 ．
如圖4，在的條件下，延長
交
的延長線于點連接
交
于點
．若
求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
和
的圖象相交于點
，反比例函數
的圖象經過點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線，沿
軸正方向向上平移
個單位長度得到的新直線
與反比例函數
的圖象只有一個公共點，求新直線的函數表達式．
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