Question

【題目】在推進鄭州市城鄉生活垃圾分類的行動中，某社區對居民掌握垃圾分類知識的情況進行調査．其中，兩小區分別有1000名居民參加了測試，社區從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：

（信息一）小區50名居民成績的頻數直方圖如下(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．

（信息二）上圖中，從左往右第四組的成績如下：

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三），兩小區各50名居民成績的平均數、中位數、眾數、優秀率(80分及以上為優秀)、方差等數據如下(部分空缺)：

小區	平均數	中位數	眾數	優秀率	方差
	75.1		79	40%	277
	75.1	77	76	45%	211

根據以上信息，回答下列問題：

（1）求小區50名居民成績的中位數．

（2）請估計小區1000名居民成績能超過平均數的人數．

（3）請盡量從多個角度(至少三個)，選擇合適的統計量分析，兩小區參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．

Answer 1

【答案】(1)75；（2）480；（3）見解析．

【解析】

（1）因為有50名居民，所以中位數落在第四組，中位數為75

（2）A小區1000名居民成績能超過平均數的人數：（人）

（3）從平均數、方差、中位數角度進行分析即可．

解：（1）因為有50名居民，所以中位數落在第四組，中位數為75；故答案為75．

（2）（人）

答：A小區500名居民成績能超過平均數的人數480人

（3）從平均數看，兩個小區居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；

從方差看，B小區居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區穩定；

從中位數看，B小區至少有一半的居民成績高于平均數．