Question

【題目】如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，，且，則，兩點之間的距離為（ ）

A.B.

C.2D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用三角形內角和定理求出∠A′CB′=30°，然后利用旋轉的性質得到BC=B′C，再利用全等三角形的判定和性質得到A′B=A′B′進而求出此題的答案．

解：如圖，連接A′BA′B．

∵∠A=45°，∠B'=105°，
∴∠A′CB′=180°45°105°=30°，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉60°后得到△A'B'C，
∴∠B′CB=60°，AB=A′B′=，
∴∠A′CB=60°30°=30°，
∴∠A′CB′=∠A′CB，
在△A′B′C和△A′BC中
,
∴△A′B′C≌△A′BC，
∴A′B′=A′B=，
故選A．